設F1、F2是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ...
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問題詳情：
設F1、F2是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）
A． B． C． D．
【回答】
C【考點】橢圓的簡單*質．
【專題】計算題．
【分析】利用△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根據P為直線x=上一點，可建立方程，由此可求橢圓的離心率．
【解答】解：∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，
∴|PF2|=|F2F1|
∵P為直線x=上一點
∴
∴
故選C．
【點評】本題考查橢圓的幾何*質，解題的關鍵是確定幾何量之間的關係，屬於基礎題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
