如圖:在直角座標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO,將紙翻折後,使點B恰好落在軸上,記為,摺痕為CE,已...
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問題詳情:
如圖:在直角座標系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO,將紙翻折後,使點B恰好落在軸上,記為,摺痕為CE,已知。
(1)求點的座標;
(2)求摺痕CE所在的直線的解析式;
(3)作交CE於G,已知拋物線通過點G,以O為圓心OG的長為半徑的圓與拋物線是否還有除G點以外的交點?若有,請找出這個交點座標。
【回答】
解:(1)在Rt△B'OC中,,
DC=6,∴OB'=8,點B'(8,0),
(2)由已知得:△CBE∽△C B'E,∴BE=B'E,CB'=CB=OA,
設AE=n,則EB'=EB=b-n,AB'=AO-OB'=10-8=2
∴,得,∴,
設直線CE的解析式,
根據題意得 解得:
CE所在直線的解析式
(3)設,∵點G在直線CE上,
∴
以O點為圓心,以OG為半徑的圓的對稱軸是軸,
拋物線的對稱軸也是軸。
∴除交點G外,另有交點H,H是G點關於軸的對稱點.
其座標為
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:綜合題