已知狆：p：≥1，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值範圍為（　　）A．（﹣∞，3] ...

問題詳情：

已知狆：p：≥1，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值範圍為（　　）

A．（﹣∞，3]   B．[2，3]   C．（2，3]  D．（2，3）

【回答】

C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】求出p，q的等價條件，根據充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

【解答】解：由≥1，即≥0，解得2＜x≤3，

由|x﹣a|＜1得a﹣1＜x＜a+1，

若p是q的充分不必要條件，

則，

解得2＜a≤3．

實數a的取值範圍為（2，3]．

故選：C．

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題