如圖所示，在座標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應強度的大小為B；在第三象限存...
問題詳情：
如圖所示，在座標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應強度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強電場。一個粒子源能釋放質量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P（
，
）時發出的粒子恰好垂直磁場邊界EF*出；將粒子源沿直線PO移動到Q點時，所發出的粒子恰好不能從EF*出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。求：
⑴勻強電場的電場強度；
⑵PQ的長度；
⑶若僅將電場方向沿順時針方向轉動60º角，粒子源仍在PQ間移動並釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個邊界*出磁場並確定*出點的縱座標範圍。
【回答】
(1)粒子源在P點時，粒子在電場中被加速
根據動能定理 有
（1分）
解得
（1分）
粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律 有
（1分）
由幾何關係知，半徑
（1分）
解得
（1分）
(2)粒子源在Q點時，設OQ=d
根據動能定理 有 
（1分）
根據牛頓第二定律 有 
（1分）
粒子在磁場中運動軌跡與邊界EF相切，由幾何關係知
（1分）
聯立解得 
（1分）
長度
（1分）
(3)若僅將電場方向沿順時針方向轉動
角，由幾何關係可
知，粒子源在PQ間各點釋放的粒子經電場後*入磁場時
的速率與原來相等，仍為vv2。從P、Q點發出的粒子
軌道半徑仍為
、
（1分）
從P發出的粒子第一次從y軸上N點*出，由幾何關係知
軌道正好與EF相切，N點的縱座標
（2分）
同理可求，從Q發出的粒子第一次從y軸上M點*出，M
點的縱座標
（2分）
即*出點的縱座標範圍 [
，
] （1分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
