已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那麼a2+b2+c2—ab－...

問題詳情：

已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那麼a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等於(    )

A．0    B．1    C．2    D．3

【回答】

D

【解析】

首先把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac兩兩結合為a2﹣ab+b2﹣bc+c2﹣ac，利用提取公因式法因式分解，再把a、b、c代入求值即可．

【詳解】

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac

＝a2﹣ab+b2﹣bc+c2﹣ac

＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a）

當a＝2012x+2011，b＝2012x+2012，c＝2012x+2013時，a-b=－1，b－c=－1，c－a=2，原式＝（2012x+2011）×（﹣1）+（2012x+2012）×（﹣1）+（2012x+2013）×2

＝﹣2012x﹣2011﹣2012x﹣2012+2012x×2+2013×2

＝3．

故選D．

【點睛】

本題利用因式分解求代數式求值，注意代數之中字母之間的聯繫，正確運用因式分解，巧妙解答題目．

知識點：因式分解

題型：選擇題