若(3x－)n展開式中各項係數之和為32，則該展開式中含x3的項的係數為(　　)A．－5           ...

問題詳情：

若(3x－)n展開式中各項係數之和為32，則該展開式中含x3的項的係數為(　　)

A．－5                                  B．5 

C．－405                                D．405

【回答】

C

[解析]　令x＝1得2n＝32，所以n＝5，

於是(3x－)5展開式的通項為

Tr＋1＝(－1)rC(3x)5－r()r＝(－1)rC35－rx5－2r，

令5－2r＝3，得r＝1，

於是展開式中含x3的項的係數為

(－1)1C34＝－405，故選C.

知識點：計數原理

題型：選擇題