在豎直平面內固定一軌道ABCO，AB段水平放置，長為4m，BCO段彎曲且光滑；一質量為1.0kg、可視作質點的...

問題詳情：

在豎直平面內固定一軌道ABCO，AB段水平放置，長為4 m，BCO段彎曲且光滑；一質量為1.0 kg、可視作質點的圓環套在軌道上，圓環與軌道AB段之間的動摩擦因數為0.5。建立如圖所示的直角座標系，圓環在沿x軸正方向的恆力F作用下，從A(－7,2)點由靜止開始運動，到達原點O時撤去恆力F，圓環從O(0,0)點水平飛出後經過D(6,3)點。重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。求：

(1)圓環到達O點時的速度大小；

(2)恆力F的大小；

(3)圓環在AB段運動的時間。

【回答】

解析：(1)圓環從O到D過程中做平拋運動

x＝v0t

y＝gt2

讀圖得x＝6 m，y＝3 m

v0＝ m/s＝7.75 m/s。

(2)圓環從A到O過程中，根據動能定理

FxAO－μmgxAB－mgy′＝mv02

代入數據得F＝10 N。

(3)圓環從A到B過程中，根據牛頓第二定律

F－μmg＝ma

xAB＝at2

代入數據得t＝   s＝1.26 s。

*：(1)7.75 m/s　(2)10 N　(3)1.26 s

知識點：專題四 功和能

題型：計算題