若函數的圖象上存在關於原點對稱的相異兩點，則實數的最大值是
來源：國語幫 1.41W
問題詳情：
若函數
的圖象上存在關於原點對稱的相異兩點，則實數
的最大值是_______.
【回答】
【分析】
由題意題目可轉化方程
有兩個不等的正根，得
，令
，利用導數研究函數的單調*與最值，由此可得出*．
【詳解】
解：∵點
關於原點對稱的點為
，
∴題目可轉化為函數
與
圖像在第一象限內有兩個交點，
即方程
有兩個不等的正根，得
，
令
，則
，
由
得
，由
得
，
∴函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
∴
，
∴
，
故*為：
．
【點睛】
本題主要考查函數與方程的應用，考查利用導數研究函數的單調*與最值，考查轉化與化歸思想，屬於中檔題．
知識點：導數及其應用
題型：填空題
