下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的有（　　）①若|a|=|b|，則a2=b2；②若ma2＞na2，則m＞n...

問題詳情：

下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的有（　　）

①若|a|=|b|，則a2=b2；②若ma2＞na2，則m＞n；

③垂直於弦的直徑平分弦；④對角線互相垂直的四邊形是菱形．

A．1個       B．2個       C．3個       D．4個

【回答】

B【考點】命題與定理．

【分析】先根據絕對值、不等式的*質、垂徑定理和菱形的判定對四個命題進行判斷，再分別交換命題的題設和結論得到四個逆命題，然後判斷逆命題的真假．

【解答】解：①若|a|=|b|，則a2=b2，此命題為真命題；它的逆命題為若a2=b2，則|a|=|b|，此逆命題為真命題；

②若ma2＞na2，則m＞n，此命題為真命題；它的逆命題為若m＞n，則ma2＞na2，此逆命題為假命題；

③垂直於弦的直徑平分弦，此命題為真命題；它的逆命題為平方弦的直徑垂直於弦，此逆命題為假命題；

④對角線互相垂直的四邊形是菱形，此逆命題為假命題，它的逆命題為菱形的對角線互相垂直，此逆命題為真命題．

故選B．

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那麼…”形式． 有些命題的正確*是用推理*實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題