分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,並判斷它們的真假.(1)m>時,mx2-x+1=0無實根;(2)當...
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問題詳情:
分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,並判斷它們的真假.
(1)m>時,mx2-x+1=0無實根;
(2)當abc=0時,a=0或b=0或c=0.
【回答】
解析:(1)原命題:“若m>,則mx2-x+1=0無實根”,是真命題;
逆命題:“若mx2-x+1=0無實根,則m>”,是真命題;
否命題:“若m≤,則mx2-x+1=0有實根”是真命題;
逆否命題:“若mx2-x+1=0有實根,則m≤”,是真命題;
(2)原命題:“若abc=0,則a=0或b=0或c=0”,是真命題;
逆命題:“若a=0或b=0或c=0,且abc=0”是真命題;
否命題:“若abc≠0,則a≠0且b≠0且c≠0”,是真命題;(注意:“a=0或b=0或c=0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”)
逆否命題:“若a≠0且b≠0且c≠0,則abc≠0,”是真命題.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題