如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作...
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問題詳情：
如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線， 請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．
請你參考這個作全等三角形方法，解答下列問題：
（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交於F，試判斷FE與FD之間的數量關係．
（2）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請*；若不成立，説明理由．
【回答】
1）FE=FD
（2）（1）中的結論FE=FD仍然成立．
在AC上截取AG=AE，連結FG．
*△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．
由∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線
得∠DAC+∠ECA=60°．
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．
由∠BCE=∠ACE及FC為公共邊．
可*△CFG≌△CFD，
所以FG=FD，所以FE=FD．
知識點：三角形全等的判定
題型：綜合題
