如圖,一根木棒(AB)長為4,斜靠在與地面(OM)垂直的牆壁(ON)上,與地面的傾斜角(∠ABO)為60°,當...
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問題詳情:
如圖,一根木棒(AB)長為4,斜靠在與地面(OM)垂直的牆壁(ON)上,與地面的傾斜角(∠ABO)為60°,當木棒A端沿N0向下滑動到A′,B端沿直線OM向右滑動到B′,與地面的傾斜角(∠A′B′O)為45°,則木棒中點從P隨之運動到P′所經過的路徑長為 。
【回答】
。
【考點】直角三角形斜邊上中線的*質,含30度角直角三角形的*質,等腰直角三角形的*質,弧長公式。
【分析】首先判斷P運動到P′所經過的路徑軌跡,由於P是木棒的中點,根據直角三角形斜邊上中線是斜邊一半的*質,知軌跡是以OP=AB為半徑的圓弧,然後求出下滑形成的角度即可由弧長公式求得所求。
知識點:勾股定理
題型:填空題