如圖11所示，質量為m的小球置於立方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大於球的直徑。某同學拿着該盒子在豎直平面內做半...
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問題詳情：
如圖11所示，質量為m的小球置於立方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大於球的直徑。某同學拿着該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰為mg，則( )
A．該盒子做勻速圓周運動的週期一定小於π
B．該盒子做勻速圓周運動的週期一定等於π
C．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小於3 mg
D．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大於3 mg
圖11
【回答】
選B 要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰好為mg，則盒子頂部對小球必然有向下的*力mg，則有mg＋mg＝，解得該盒子做勻速圓周運動的速度v＝，該盒子做勻速圓周運動的週期為T＝＝π，選項A錯誤，選項B正確；在最低點時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由F－mg＝，解得F＝3mg，選項C、D錯誤。
知識點：專題三 力與物體的曲線運動
題型：選擇題
