如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對數是( )A．3 B...
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問題詳情：
如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對數是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【回答】
A【考點】全等三角形的判定．
【分析】根據平行線的*質求出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，根據ASA推出△ABD≌△CDB，根據全等三角形的對應邊相等得出AD=BC，AB=CD，再根據SAS推出△ABE≌△CDF，根據全等三角形的對應邊相等得出AE=CF，求出BF=DE，根據SSS推出△ADE≌△CBF即可．
【解答】解：∵AB∥CD，BC∥AD，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．
在△ABD和△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴AD=BC，AB=CD．
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
∴BF=DE，
在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF（SSS），
即3對全等三角形，
故選A．
【點評】本題考查了平行線的*質，全等三角形的*質和判定的應用，能正確根據定理進行推理是解此題的關鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
