已知△ABC的三邊比為3：5：7，則這個三角形的最大角的正切值是（ ）A． B． C．﹣ D．...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
已知△ABC的三邊比為3：5：7，則這個三角形的最大角的正切值是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
【回答】
D【考點】餘弦定理．
【分析】設三邊長依次為3t，5t，7t，其中t＞0，設最大角是C，由余弦定理求得cosC的值，可得C的正切．
【解答】解：△ABC的三邊比為3：5：7，設三邊長依次為3t，5t，7t，其中t＞0，
設最大角是C，由余弦定理知，49t2=9t2+25t2﹣2×3t×5tcosC，∴cosC=﹣
，所以C=120°．
則由余弦定理可得
∴tanC=tan120°=﹣tan60°=﹣
，
故選：D．
知識點：解三角形
題型：選擇題
