如圖，放置在水平桌面上的枱燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠...

問題詳情：

如圖，放置在水平桌面上的枱燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°， 使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

【回答】

（20+17）cm．

【解析】

【分析】

過點B作BM⊥CE於點M，BF⊥DA於點F，在Rt△BCM和Rt△ABF中，通過解直角三角形可求出CM、BF的長，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的長．

【詳解】

過點B作BM⊥CE於點M，BF⊥DA於點F，如圖所示．

在Rt△BCM中，BC=30cm，∠CBM=30°，

∴CM=BC•sin∠CBM=15cm．

在Rt△ABF中，AB=40cm，∠BAD=60°，

∴BF=AB•sin∠BAD=20cm．

∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，

∴四邊形BFDM為矩形，

∴MD=BF，

∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2=20+17（cm）．

答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是（20+17）cm．

【點睛】

本題考查瞭解直角三角形的應用以及矩形的判定與*質，通過解直角三角形求出CM、BF的長是解題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題