如圖所示,半徑為R的光滑圓環豎直固定,質量為2m的小球A套在圓環上;長為的剛*輕杆(既不伸長也不縮短)一端通過...
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問題詳情:
如圖所示,半徑為R的光滑圓環豎直固定,質量為2m的小球A套在圓環上;長為的剛*輕杆(既不伸長也不縮短)一端通過鉸鏈與A連接,另一端通過鉸鏈與滑塊B連接;滑塊B質量為m,套在水平固定的光滑桿上.水平杆與圓環的圓心O位於同一水平線上.現將A置於圓環的最高處並給A-微小擾動(初速度視為0),使A沿圓環順時針自由下滑,不計一切摩擦,A、B均視為質點,重力加速度大小為g.求:
(1)A滑到與圓心O同高度時的速度大小;
(2)A下滑至杆與圓環第一次相切的過程中,杆對B做的功.
【回答】
(1) (2)
【解析】
(1)當A滑到與O同高度時,A的速度沿圓環切向豎直向下,B的速度為0,
由機械能守恆定律得:
解得
(2) 杆與圓環第一次相切時,A的速度沿杆方向,設為vA,此時B的速度設為vB,
根據杆不可伸長和縮短,得,其中為B的速度與水平方向的夾角
由幾何關係得,則
球A下落的高度
由機械能守恆定律得
對B由動能定理得
解得
知識點:運動的合成與分解
題型:解答題