如圖所示，在空間建立直角座標系，座標軸正方向如圖所示。空間有磁感應強度為B=1T，方面垂直於紙面向裏的磁場，I...

問題詳情：

如圖所示，在空間建立直角座標系，座標軸正方向如圖所示。空間有磁感應強度為B=1T，方面垂直於紙面向裏的磁場，II、III、IV象限(含x、y軸)有電場強度為E=2N/C，豎直向下的電場。光滑1/4圓弧小管道(管的直徑略大於B球直徑)，圓心O'，半徑為R=4m，小圓管底端位於座標軸原點O。質量為m=1kg，帶電q1=-1C的小球A從O'處水平向右飛出，經過一段時間，正好運動到O點。質量為m2=2kg，帶電q2=2C的小球B從小圓管頂端(與圓心等高處)靜止釋放，與A同時運動到O點併發生完全非**碰撞，碰後生成小球C。小球A、B、C均可視為質點，所在空間無重力場作用。

(1)小球A在O'處的初速度為多大；   (2)碰撞完成後瞬間，小球C對圓管軌道的壓力；

(3)小球C從O點飛出後的瞬間，將磁場方向改為豎直向上。分析C球在後續運動過程中，又回到y軸時離O點的距離。

【回答】

解析：(1)A從飛出後，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，      

洛倫茲力提供向心力，                                

解得：                                         

(2)設B滑到O點的速度為vB，由動能定理

解得：                                               

A、B在O點發生完全非**碰撞，設碰後生成的C球質量為mc,,速度為v1，

由動量守恆定律                             

得                                                

在碰後瞬間，C球做圓周運動，設軌道對C支持力為N，

C球帶電量    

解得：N=3N                                                     

由牛頓第三定律可得壓力為3N,方向向下                             

(3)C球從軌道飛出後，受到豎直向下的電場力和垂直紙面向外的洛倫茲力，在電場力作用下，C球在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，在水平方向做勻速圓周運動，每隔一個週期T，C球回到y軸上。                                             

由： ，                                              

及                                                  

解得C球圓周運動週期

C球豎直方向加速度

C球回到y軸時座標：                            

代入數據解得：（n=1、2、3.）                   

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題