任取兩個小於1的正數x、y，若x、y、1能作為三角形的三條邊長，則它們能構成鈍角三角形三條邊長的概率是

問題詳情：

任取兩個小於1的正數x、y，若x、y、1能作為三角形的三條邊長，則它們能構成鈍角三角形三條邊長的概率是________．

【回答】

【分析】

求出這三個邊正好是鈍角三角形的三個邊的等價條件，根據幾何概型的概率公式，即可得到結論

【詳解】

根據題意可得，三邊可以構成三角形的條件為：

.

這三個邊正好是鈍角三角形的三個邊，應滿足以下條件：

，對應的區域如圖，

由圓面積的為，

直線和區域圍成的三角形面積是，

則x、y、1能作為三角形的三條邊長，則它們能構成鈍角三角形三條邊長的概率．

故*為．

【點睛】

本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬於中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與長度有關的幾何概型問題關鍵是計算問題的總長度以及事件的長度；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤；（2）基本事件對應的區域測度把握不準導致錯誤 ；（3）利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗*事件是否等可能*導致錯誤.

知識點：概率

題型：填空題