2000年1月26日我國發*了一顆同步衞星,其定點位置與東經98°的經線在同一平面內,若把甘肅省嘉峪關處的經...
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問題詳情:
2000年1月26日我國發*了一顆同步衞星,其定點位置與東經98°的經線在同一平面內,若把甘肅省嘉峪關處的經度和緯度近似取為東經98°和北緯=40°,已知地球半徑R、地球自轉週期T、地球表面重力加速度(視為常量)和光速,
試求該同步衞星發出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間(要求用題給的已知量的符號表示)。
【回答】
解:設為衞星質量,M為地球質量,為衞星到地球中心的距離,為衞星繞地心轉動的角速度,由萬有引力定律和牛頓定律有: ○1
式中為萬有引力恆量,因同步衞星繞地心轉動的角速度與地球自轉的角速度相等,有
= ○2
因 得 ○3
設嘉峪關到同步衞星的距離為L,如圖所示,由余弦定理
○4
所求時間為 : ○5
由以上各式得
○6
知識點:萬有引力理論的成就
題型:計算題