某工廠利用輻*對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，並對宿舍進行防輻*處理，建房防輻*材料的選用與...
來源：國語幫 2.57W
問題詳情：
某工廠利用輻*對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，並對宿舍進行防輻*處理，建房防輻*材料的選用與宿舍到工廠距離有關.若建造宿舍的所有費用
萬元
和宿舍與工廠的距離
的關係為：
為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道，已知修路每公里成本為5萬元，工廠一次*補貼職工交通費
萬元.設
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和． 
求
的表達式； 
宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用
最小，並求最小值．
【回答】
解：（1）根據題意，f（x）為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和， 則有
， 整理得
，（2≤x≤8） （2）
， 當5≤x≤8時，f′（x）≥0；當2≤x<5時，f'（x）<0； 所以f（x）在[2，5]上單調遞減，在[5，8]上單調遞增， 故當x=5時，f（x）取得最小值150． 答：宿舍應建在離工廠5km處,可使總費用f(x)最小,最小值為150萬元.
知識點：函數的應用
題型：解答題
