已知函數在開區間上單調遞減，則的取值範圍是

問題詳情：

已知函數在開區間上單調遞減，則的取值範圍是_____.

【回答】

【解析】

【分析】

由函數在區間上單調遞減，得到其導函數小於等於0恆成立，即且代入得到一個不等式組，可以把視為不等式組內的點與原點距離的平方，結合圖像即可求解.

【詳解】

由題意，在恆成立.

只需要即可，整理得，作出其對應的平面區域如圖所示；

所以把視為平面區域內的點與原點距離的平方，

由點到直線的距離公式可得，所以的最小值為，

則的取值範圍是.

故*為

【點睛】本題主要考查簡單的線*規劃問題，需要依題意寫出約束條件，作出可行域，再由目標函數的幾何意義即可求解，屬於中檔試題.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題