為了減少汽車剎車失靈造成的危害，高速公路在一些連續長直下坡的特殊路段設置如圖所示的可視為斜面的緊急避險車道。一...

問題詳情：

為了減少汽車剎車失靈造成的危害，高速公路在一些連續長直下坡的特殊路段設置如圖所示的可視為斜面的緊急避險車道。一輛貨車在傾角為30°的連續長直下坡高速路上以18m／s的速度勻速行駛，突然汽車剎車失靈，開始加速運動，此時汽車所受到的摩擦和空氣阻力共為車重的0.2倍。在加速前進了96m後，貨車平滑衝上了傾角為用53°砂石鋪成的避險車道，已知貨車在該避險車道上所受到的摩擦和空氣阻力共為車重的0.8倍。貨車的整個運動過程可視為直線運動，sin53°=0.8，g=10 m／s2。求：

 (1)汽車剛衝上避險車道時速度的大小；   

(2)要使該車能安全避險，避險車道的最小長度為多少。

【回答】

（1）設貨車加速階段的加速度大小為a1，剛衝上避險車道的速度為v1，由牛頓第二定律：

   ——————————2分

   可得

  由 ————————————2分

  得——————————————1分  

（或者由動能定理）

（2）設貨車在避險車道上的加速度大小為a2，在避險車道上運行的距離為L

————————————2分

————————————————————2分

得避險車道的最小長度 L=28.125m——————————1分

（或者由動能定理）

                                   1

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題