在寒冷的冬天，路面很容易結*，在*雪路面上汽車一定要低速行駛．在*雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會...
來源：國語幫 2.41W
問題詳情：
在寒冷的冬天，路面很容易結*，在*雪路面上汽車一定要低速行駛．在*雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”．如圖所示，假設某汽車以10m/s的速度行駛至一個斜坡的頂端A時，突然發現坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向勻速運動，司機立即剎車，但因*雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡的高AB=3m，長AC=5m，司機剎車時行人距坡底C點的距離CE=6m，從廠家的技術手冊中查得該車輪胎與*雪路面的動摩擦因數約為0.5．
（1）求汽車沿斜坡滑下的加速度大小．
（2）試分析此種情況下，行人是否有危險．
【回答】
解：（1）汽車在斜坡上行駛時，由牛頓第二定律得：
mgsin θ﹣μmgcos θ=ma1
由幾何關係得：sin θ=
，cos θ=
聯立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時的加速度為：a1=2m/s2．
（2）由勻變速直線運動規律可得：vC2﹣vA2=2a1xAC
解得汽車到達坡底C時的速度為：vC=
m/s
經歷時間為：t1=
=0.5 s
汽車在水平路面運動階段，由 μmg=ma2得汽車的加速度大小為：a2=μg=5 m/s2
當汽車的速度減至v=v人=2 m/s時發生的位移為：x1=
=11.6 m
經歷的時間問問：t2=
=1.8 s
人發生的位移為：x2=v人（t1+t2）=4.6 m
因x1﹣x2=7 m＞6 m，故行人有危險．
答：（1）汽車沿斜坡滑下的加速度大小為2m/s2．
（2）行人有危險．
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