在寒冷的冬天,路面很容易結*,在*雪路面上汽車一定要低速行駛.在*雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急情況剎車時,車輪...
來源:國語幫 1.34W
問題詳情:
在寒冷的冬天,路面很容易結*,在*雪路面上汽車一定要低速行駛.在*雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急情況剎車時,車輪會抱死而“打滑”.如圖10所示,假設某汽車以10 m/s的速度行駛至一個斜坡的頂端A時,突然發現坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向勻速運動,司機立即剎車,但因*雪路面太滑,汽車仍沿斜坡滑行.已知斜坡的高AB=3 m,長AC=5 m,司機剎車時行人距坡底C點的距離CE=6 m,從廠家的技術手冊中查得該車輪胎與*雪路面的動摩擦因數約為0.5.
(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小.
(2)試分析此種情況下,行人是否有危險.
【回答】
(1)2 m/s2 (2)有危險
(1)汽車在斜坡上行駛時,由牛頓第二定律得
mgsin θ-μmgcos θ=ma1
由幾何關係得
sin θ=,cos θ=
聯立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時的加速度a1=2 m/s2.
(2)由勻變速直線運動規律可得v-v=2a1xAC
解得汽車到達坡底C時的速度vC= m/s
經歷時間t1==0.5 s
汽車在水平路面運動階段,由μmg=ma2得
汽車的加速度大小a2=μg=5 m/s2
汽車的速度減至v=v人=2 m/s時發生的位移
x1==11.6 m
經歷的時間
t2==1.8 s
人發生的位移
x2=v人(t1+t2)=4.6 m
因x1-x2=7 m>6 m,故行人有危險.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題