若代數式x3+ax2+bx+8其中有兩個因式分別為x+1和x+2，則a+b的值為（ ）A．8 B．...
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問題詳情：
若代數式x3+ax2+bx+8其中有兩個因式分別為x+1和x+2，則a+b的值為（ ）
A．8 B．7 C．15 D．21
【回答】
D【分析】由x3+ax2+bx+8其中有兩個因式分別為x+1和x+2得到x=﹣1、x=﹣2肯定是關於x的方程x3+ax2+bx+8=0的兩個根，所以將其分別代入該方程列出關於a、b的方程組，通過解方程組來求a、b的值，再代入計算即可求解．
【解答】解：∵代數式x3+ax2+bx+8其中有兩個因式分別為x+1和x+2，
∴x=﹣1、x=﹣2肯定是關於x的方程x3+ax2+bx+8=0的兩個根，則
，即
，
解得
，
a+b=7+14=21．
知識點：因式分解
題型：選擇題
