如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖，為提高傳送過程的安全*，工廠計劃改造傳動帶與地面的夾角，使其AB的坡角由原...
來源：國語幫 2.74W
問題詳情：
如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖，為提高傳送過程的安全*，工廠計劃改造傳動帶與地面的夾角，使其AB的坡角由原來的43°改為30°．已知原傳送帶AB長為5米．求新舊貨物傳送帶着地點B、C之間相距多遠？（結果保留整數，參考數據：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，
≈1.41，
≈1.73）
【回答】
解：過點A作AD垂直於CB的延長線於點D．
在Rt△ADB中，AB＝5米，∠ABD＝43°，
∵sin∠ABD＝
，cos∠ABD＝
，
∴AD＝AB•sin∠ABD＝5×sin43°≈3.41米，
BD＝AB•cos∠ABD＝5×cos43°≈3.66米．
在Rt△ADC中，
∵sin∠ACD＝
，
AC＝
＝6.82米，
在Rt△ACD中，AC＝6.82，∠ACD＝30°，
∵cos∠ACD＝
，
CD＝AC•cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91米．
∴BC＝CD﹣BD≈2米．
答：新舊貨物傳送帶着地點B、C之間大約相距2米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
