如圖,一塊直角三角尺形狀的木板餘料,木工師傅要在此餘料上鋸出一塊圓形的木板製作凳面,要想使鋸出的凳面的面積最大...
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問題詳情:
如圖,一塊直角三角尺形狀的木板餘料,木工師傅要在此餘料上鋸出一塊圓形的木板製作凳面,要想使鋸出的凳面的面積最大.
(1)請你試着用直尺和圓規畫出此圓(要求尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm,試求此圓凳面的面積.
【回答】
解:(1)如圖所示:
(2)設三角形內切圓半徑為r,則•r•(50+40+30)=×30×40,解得r=10(cm).
故此圓凳面的面積為:π×102=100π(cm 2).
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題