某車間生產一種儀器的固定成本是元，每生產一台該儀器需要增加投入元，已知總收入滿足函數：，其中是儀器的月產量．...
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問題詳情：
某車間生產一種儀器的固定成本是
元，每生產一台該儀器需要增加投入
元，已知總收入滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
（利潤＝總收入－總成本）.
（1）將利潤表示為月產量
的函數；
（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
【回答】
1）設月產量為
台時的利潤為
.
則總成本
， 又
，
∴利潤
………………6分
（2）當
時，
，
∴
； …………………8分
當
時， 
在
上是減函數，
∴
. …………………10分
而
，所以當
時，
取最大，最大為15000元.
答：當月產量為150台時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000元．
知識點：函數的應用
題型：解答題
