如圖所示，空間某平面內有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側分佈着方向相反、與平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大...

問題詳情：

如圖所示，空間某平面內有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側分佈着方向相反、與平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小都為B．折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點，AP=AQ=L．現有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PQ方向*出，不計微粒的重力．

（1）為使微粒從P點*出後，途經摺線的頂點A而到達Q點，求初速度v應滿足什麼條件？

（2）求第（1）問中微粒從P點到達Q點所用的時間．

【回答】

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．

專題：  帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  （1）微粒在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力充當向心力，根據牛頓第二定律，結合幾何關係，即可求解；

（2）畫出微粒的運動軌跡，由n取奇數與偶數兩種情況下，結合圓心角，從而求出時間．

解答：  解：（1）根據運動的對稱*，微粒能從P點到達Q點，應滿足 L=nx，n是整數．

其中x為每次偏轉圓弧對應的弦長，偏轉圓弧對應的圓心角為或．①

設圓弧的半徑為R，則有2R2=x2，可得：R=    ②

又qvB=m，③

由①②③式得：v=，n=1、2、3、…

（2）當n取奇數時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為：θ1=n+n=2nπ，

 t1=2nπ•=•n，其中n=1、3、5、…

當n取偶數時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為 θ2=n+n=nπ

 t2=nπ•=•n，其中n=2、4、6、…

答：

（1）為使微粒從P點*出後，途經摺線的頂點A而到達Q點，初速度v應滿足的條件是：v=，n=1、2、3、…．

（2）第（1）問中微粒從P點到達Q點所用的時間為：當n取奇數時，微粒從P到Q過程的時間為2nπ•=•n，其中n=1、3、5、…

當n取偶數時，微粒從P到Q過程中的時間為nπ•=•n，其中n=2、4、6、…．

點評：  考查受力平衡條件，掌握牛頓第二定律的應用，理解在磁場中運動時間除與圓心角有關外，還與n取奇偶*有關．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題