小峯利用滑輪組將一個正方體金屬塊A從某溶液池內勻速提出液麪，當金屬塊A浸沒在液麪下，上表面距液麪的距離為h時開...

問題詳情：

小峯利用滑輪組將一個正方體金屬塊A從某溶液池內勻速提出液麪，當金屬塊A浸沒在液麪下，上表面距液麪的距離為h時開始計時，如圖*，計時後調整滑輪組繩端豎直向上拉力F的大小使金屬塊A始終以大小不變的速度勻速上升，提升過程中拉力F與金屬塊A向上運動時間關係如圖乙。已知金屬塊A被提出液麪後，滑輪組的機械效率為80%，h=0.25m，(假設溶液池足夠大,金屬塊被提出液麪前後液麪高度不變,不計繩重及摩擦,)。求：

（1）金屬塊A的重力；

（2）動滑輪的總重；

（3）正方體A的體積；

（4）溶液的密度。

【回答】

（1）48N（2）12N （3） 0.001m3 （4）1200kg/m3

【解析】

（1）金屬塊A提出液麪後，讀圖可知，作用在繩子自由端上的拉力F＝15N，該滑輪組由四段繩子承擔總重，機械效率η＝，金屬塊A的重力G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；（2） 作用在繩子自由端上的拉力F＝(G動+G)，動滑輪的重力G動＝4F−G＝4×15N−48N＝12N；（3） 金屬塊A浸沒時，金屬塊A在液體中受到三個力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉，這三個力的關係：F拉+F浮＝G，繩子對金屬塊A的拉力F拉＝G−F浮，由圖象可知,作用在滑輪組繩子自由端的拉力

，代入數據計算得,金屬塊A浸沒時受到的浮力F浮＝12N，金屬塊A的上表面離液麪0.25m至金屬塊A上表面與液麪相平，金屬塊上升的距離h＝0.25m,金屬塊A上升的速度v＝＝0.05m/s,從金屬塊A的上表面與液麪相平上升至金屬塊A下表面剛離開液麪。這個距離正好等於金屬塊A的高,金屬塊A的高h′＝v×t2＝0.05m/s×2s＝0.1m,金屬塊A是正方體，邊長為0.1m，金屬塊A的體積V＝(0.1m)3＝0.001m3；（4）. 浸沒時金屬塊A受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，液體的密度ρ液＝＝1200kg/m3.

【點睛】

求物體與溶液的密度之差，自然要分別求出物體與溶液的密度．求物體的密度需要知道物體的重力與體積，藉助圖乙中的相關數據，利用機械效率、上升速度、時間等物理量可間接求出重力與體積．液體的密度則需要藉助浮力的知識來求．圖*中滑輪組用4段繩子承擔物重，圖乙中第5～7分鐘物體正在逐漸露出液麪，在水中的拉力為12N，在空氣中的拉力為15N等信息，都是我們應該從讀圖中直接獲得的．

知識點：機械效率

題型：計算題