下列函數中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調遞增函數是( )A.f(x)=x3 ...
來源:國語幫 3.09W
問題詳情:
下列函數中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調遞增函數是( )
A.f(x)=x3 B.f(x)=3x
C.f(x)=x D.f(x)=()x
【回答】
B
[解析] 當f(x)=3x時,f(x+y)=3x+y,
f(x)f(y)=3x·3y=3x+y,
∴f(x+y)=f(x)+f(y);
當f(x)=()x時,f(x+y)=()x+y,
f(x)f(y)=()x·()y=()x+y,
∴f(x+y)=f(x)f(y),
又f(x)=()x為單調遞減函數,f(x)=3x為單調遞增函數,故選B.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題