閲讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0因為（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0從而a+b≥2（當a=b時取等號）．...
來源：國語幫 2.78W
問題詳情：
閲讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0因為（
﹣
）2≥0，所以a﹣2
+b≥0從而a+b≥2
（當a=b時取等號）．
閲讀2：若函數y=x+
；（m＞0，x＞0，m為常數），由閲讀1結論可知：x+
≥2
，所以當x=，即x=
時，函數y=x+
的最小值為2
．
閲讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為
，周長為2（x+
），求當x= 時，周長的最小值為 ；
問題2：已知函數y1=x+1（x＞﹣1）與函數y2=x2+2x+10（x＞﹣1），當x= 時，
的最小值為 ．
【回答】
【考點】反比例函數綜合題．
【分析】問題1：根據閲讀1、2給定內容可知：當x=
，x+
有最小值，解方程求出x的值，代入x+
≥2
即可得出結論；
問題2：根據給定y1、y2找出
=（x+1）+
，由閲讀材料可知當x+1=
時，有最小值，解方程求出x的值，再代入x+
≥2
即可得出結論．
【解答】解：問題1：∵矩形的一邊長為x，另一邊長為
，
∴x＞0．
令x=
，解得：x=2，
∴x=2時，x+
有最小值為2×
=4，
∴當x=2時，周長的最小值為2×4=8．
故*為：2；8．
問題2：∵函數y1=x+1（x＞﹣1），函數y2=x2+2x+10（x＞﹣1），
∴
=
=（x+1）+
，
∵x＞﹣1，
∴x+1＞0．
令x+1=
，解得：x=2，或x=﹣4（捨去），
∴當x=2時，（x+1）+
有最小值為2×
=6．
【點評】本題考查了反比例的綜合應用，解題的關鍵是根據閲讀材料的結論“x+
≥2
，所以當x=
，即x=
時，函數y=x+
的最小值為2
”解決問題．本題屬於中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據閲讀材料給出的結論解決問題是關鍵．
知識點：反比例函數
題型：解答題
