關於x的方程kx2+3x﹣1=0有實數根，則k的取值範圍是（ ）A．k≤ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥...
來源：國語幫 1.45W
問題詳情：
關於x的方程kx2+3x﹣1=0有實數根，則k的取值範圍是（ ）
A．k≤
B．k≥﹣
且k≠0 C．k≥﹣
D．k＞﹣且k≠0
【回答】
C【考點】根的判別式．
【分析】關於x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；
當方程為一元一次方程時，k=0；
是一元二次方程時，必須滿足下列條件：（1）二次項係數不為零；（2）在有實數根下必須滿足△=b2﹣4ac≥0．
【解答】解：當k=0時，方程為3x﹣1=0，有實數根，
當k≠0時，△=b2﹣4ac=32﹣4×k×（﹣1）=9+4k≥0，
解得k≥﹣
．
綜上可知，當k≥﹣
時，方程有實數根；
故選C．
【點評】本題考查了方程有實數根的含義，一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項係數不為零這一隱含條件．注意到分兩種情況討論是解題的關鍵．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
