若關於x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍( )A.k<1且k≠0 B...
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問題詳情:
若關於x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍( )
A.k<1且k≠0 B.k≠0 C.k<1 D.k>1
【回答】
A【考點】根的判別式;一元二次方程的定義.
【分析】根據根的判別式和一元二次方程的定義,令△>0且二次項係數不為0即可.
【解答】解:∵關於x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數根,
∴△>0,
即(﹣6)2﹣4×9k>0,
解得,k<1,
∵為一元二次方程,
∴k≠0,
∴k<1且k≠0.
故選A.
【點評】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義,要知道:(1)△>0⇔方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0⇔方程有兩個相等的實數根;(3)△<0⇔方程沒有實數根.
知識點:一元二次方程
題型:選擇題