在數軸上，點A，B分別表示數a，3，點A關於原點O的對稱點為點C．如果C為AB的中點，那麼a的值為（　　）A．...

問題詳情：

在數軸上，點A，B分別表示數a，3，點A關於原點O的對稱點為點C．如果C為AB的中點，那麼a的值為（　　）

A．﹣3                       B．﹣1                        C．1                           D．3

【回答】

B

【分析】

根據題意得點C表示的數為﹣a，根據C為AB的中點，列出關於a的絕對值方程，按照絕對值的化簡法則計算，得出a的值並進行取捨即可．

【詳解】

解：∵點A，B分別表示數a，3，點A關於原點O的對稱點為點C．

∴點C表示的數為﹣a，

∵C為AB的中點，

∴|a﹣（﹣a）|＝|3+a|，

∴2a＝3+a，或﹣2a＝3+a，

∴a＝3（捨去，因為此時點A與點B重合，則點C為AB中點，但又要與點A關於原點稱，矛盾），或a＝﹣1．

故選：B．

【點睛】

本題考查了用數軸上點表示有理數，正確理解並列式是解題的關鍵．

知識點：有理數

題型：選擇題