已知兩個直角三角形的三邊長分別為3，4，和6，8，，且這兩個直角三角形不相似，則的值為（ ）A．或 ...
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問題詳情：
已知兩個直角三角形的三邊長分別為3，4，
和6，8，
，且這兩個直角三角形不相似，則
的值為（ ）
A．
或
B．15 C．
D．
【回答】
A
【解析】
判斷未知邊m、n是直角三角形的直角邊還是斜邊，再根據勾股定理計算出m、n的值，最後根據題目中兩個三角形不相似，對應邊的比值不同進行判斷．
【詳解】
解：在第一個直接三角形中，若m是直角邊，則
，
若m是斜邊，則
；
在第二個直接三角形中，若n是直角邊，則
，
若n是斜邊，則
；
又因為兩個直角三角形不相似，故m=5和n=10不能同時取，
即當m=5，
，
，
當
，n=10，
，
故選：A．
【點睛】
本題主要考查了勾股定理以及相似三角形的*質，在直角三角形中對未知邊是直角邊還是斜邊進行不同情況的討論是解題的關鍵．
知識點：勾股定理
題型：選擇題
