已知α∈(),tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°,則sinα=( )A. ...
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問題詳情:
已知α∈(),tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°,則sinα=( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
由已知求得tanα,再由同角三角函數基本關係式結合角的範圍求解.
【詳解】解:由tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°=sin(76°﹣46°)=sin30°,
且α∈(),∴α∈(0,),
聯立,解得sinα.
故選:A.
【點睛】本題考查三角函數的化簡求值,考查同角三角函數基本關係式及兩角差的正弦,是基礎題.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題