已知P是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)上的點，F1，F2是其焦點，雙曲線的離心率是，且·,＝0，若△PF1F2...
來源：國語幫 3.02W
問題詳情：
已知P是雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)上的點，F1，F2是其焦點，雙曲線的離心率是
，且
·
,＝0，若△PF1F2的面積為9，則a＋b的值為( )
A．5 B．6
C．7 D．8
【回答】
C 設c＝
，則
＝
，
∴a＝
c，∴b＝
＝
c.
∵
,·
,＝0(即PF1⊥PF2)，
S△PF1F2＝9，∴|PF1|·|PF2|＝18.
兩式相減得，2|PF1|·|PF2|＝4b2，
∴b2＝9，∴b＝3，∴c＝5，a＝4，∴a＋b＝7.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
