如圖所示,用細繩一端繫着質量為0.2kg的物體A靜止在水平轉盤上,細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊着質量為...
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問題詳情:
如圖所示,用細繩一端繫着質量為0.2kg的物體A靜止在水平轉盤上,細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊着質量為0.3kg的小球B,A的重心到O點的距離為0.2m,若A與轉盤間的最大靜摩擦力為2N,為使小球B保持靜止,求轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值範圍.(g=10m/s2)
【回答】
考點: 向心力.
專題: 勻速圓周運動專題.
分析: 當角速度取最小值時,A所受的靜摩擦力背離圓心,當角速度為最大值時,A所受的靜摩擦力指向圓心,結合牛頓第二定律求出角速度的範圍.
解答: 解:當角速度為所求範圍的最小值ω1時,由牛頓第二定律有:
,
且T=mBg,
由以上兩式代入數據解得ω1=5rad/s.
當角速度為所求範圍的最大值ω2時,由牛頓第二定律有:
,
T=mBg,
由以上兩式代入數據解得.
則ω的範圍為.
答:轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值範圍為.
點評: 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源,抓住繩子的拉力不變,結合兩個臨界狀態,運用牛頓第二定律進行求解.
知識點:向心力
題型:計算題