某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發電機輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，輸電線的總電阻為10Ω...

問題詳情：

某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發電機輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%。

(1)當村民和村辦小企業需要220 V電壓時，求所用升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數比各為多少？(不計變壓器的損耗)

(2)若不用變壓器而由發電機直接輸送，則村民和村辦小企業得到的電壓和功率各是多少？

【回答】

(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

【解析】(1)建立如圖*所示的遠距離輸電模型

由線路損耗的功率P線=R線和P線=4%P出可得I線=6 A

又P出=U2I線，所以U2=1 500 V

則U3=U2-I線R線=1 440 V

由理想變壓器規律可得

==，==

所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數比分別是1∶3和72∶11。

(2)若不用變壓器而由發電機直接輸送(模型如圖乙所示)。

由P出=UI線′可得I線′=18 A

所以線路損耗的功率P線′=I線′2R線=182×10 W=3 240 W

用户得到的電壓U用户=U-I線′R線=(500-18×10)V=320 V

用户得到的功率P用户=P出-P線′=(9 000-3 240)W=5 760 W。

知識點：電能的輸送

題型：計算題