已知點P(3，4)，以點P為圓心，r為半徑的圓P與座標軸有四個交點，則r的取值範圍是(   )A．r＞4   ...

問題詳情：

已知點P(3，4)，以點P為圓心，r為半徑的圓P與座標軸有四個交點，則r的取值範圍是(    )

A．r＞4                      B．r＞4且r≠5             C．r＞3                      D．r＞3且r≠5

【回答】

B

【解析】

作PA⊥x軸，垂足為A，連結OP，根據勾股定理計算出OP=5，然後根據直線與圓的位置關係進行判斷即可得出*．

【詳解】

如圖所示，作PA⊥x軸，垂足為A，連結OP，

∵點P的座標為，

∴，，

∴

∴當以點P為圓心，r為半徑的圓P與座標軸有四個交點時，

r的取值範圍為且．

故透B.

【點睛】

本題考查了直線與圓的位置關係.計算出點PO的長且判斷出rPO是解題的關鍵.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題