函數f(x)=ax4-4ax2+b(a>0,1≤x≤2)的最大值為3,最小值為-5.則a= ,b=...
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
函數f(x)=ax4-4ax2+b(a>0,1≤x≤2)的最大值為3,最小值為-5.則a= ,b= .
【回答】
2 3【解析】因為f′(x)=4ax3-8ax=4ax(x2-2),令f′(x)=0,解得x=0,-
,
.
因為
∈[1,2],且當x=
時,函數取極小值,
故f(
)=4a-8a+b=-4a+b=-5,
又f(1)=-3a+b,f(2)=b,a>0,
故f(2)=b=3,故a=2.
知識點：導數及其應用
題型：填空題
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