函數f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時取得極值，則a等於(　　)A.2        ...

問題詳情：

函數f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時取得極值，則a等於(　　)

A.2         B.3         C.4         D.5

【回答】

D解法一：(直接法)f′(x)=3x2+2ax+3,則x=-3為方程3x2+2ax+3=0的根，所以a=5.

故選D.

解法二：(驗*法)當a=2時，f′(x)=3x2+4x+3=0,無解，排除A；

當a=3時，f′(x)=3x2+6x+3=0,x=-1,不滿足條件，排除B；

當a=4時，f′(x)=3x2+8x+3=0,其根不滿足條件，排除C，故選D.

*：D

知識點：導數及其應用

題型：選擇題