已知x=,y=,且19x2+123xy+19y2=1985.試求正整數n.
來源:國語幫 2.92W
問題詳情:
已知x=,y=,且19x2+123xy+19y2=1985.試求正整數n.
【回答】
【解答】解:化簡x與y得:x=,y=,
∴x+y=4n+2,xy=1,
∴將xy=1代入方程,化簡得:x2+y2=98,
∴(x+y)2=x2+y2+2xy=98+2×1=100,
∴x+y=10.
∴4n+2=10,
解得n=2.
知識點:二次根式的乘除
題型:解答題
問題詳情:
已知x=,y=,且19x2+123xy+19y2=1985.試求正整數n.
【回答】
【解答】解:化簡x與y得:x=,y=,
∴x+y=4n+2,xy=1,
∴將xy=1代入方程,化簡得:x2+y2=98,
∴(x+y)2=x2+y2+2xy=98+2×1=100,
∴x+y=10.
∴4n+2=10,
解得n=2.
知識點:二次根式的乘除
題型:解答題