往直徑為的圓柱形容器內裝入一些水以後，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（ ）A． ...
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問題詳情：
往直徑為
的圓柱形容器內裝入一些水以後，截面如圖所示，若水面寬
，則水的最大深度為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】過點O作OD⊥AB於D，交⊙O於E，連接OA，根據垂徑定理即可求得AD的長，又由⊙O的直徑為
，求得OA的長，然後根據勾股定理，即可求得OD的長，進而求得油的最大深度
的長．
【詳解】解：過點O作OD⊥AB於D，交⊙O於E，連接OA，
由垂徑定理得：
，
∵⊙O的直徑為
，
∴
，
在
中，由勾股定理得：
，
∴
，
∴油的最大深度為
，
故選：
．
【點睛】本題主要考查了垂徑定理的知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法，構造直角三角形，利用勾股定理解決．
知識點：圓的有關*質
題型：選擇題
