如圖所示，從地面上A點以速度v發一枚遠程道導*，僅在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行後擊中地面目標B，C為軌...

來源：國語幫 2.85W

問題詳情：

如圖所示，從地面上A點以速度v發*一枚遠程*道導*，僅在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行後擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。且距地面高度為h的圓軌道上衞星運動週期為T0。下列結論正確的

A.導*在C點的加速度等於 B.導*在C點的速度大於

C.導*到達B點時的速率為v D.導*從A點運動到B點的時間可能大於T0

【回答】

【解析】本題考查了開普勒定律、萬有引力等相關知識點，意在考查考生理解和應用能力。

設距地面高度為h的圓軌道上衞星的速度為v，由牛頓第二定律有：，得導*在C點的加速度等於，選項A正確；根據，導*在C點只有加速才能進入衞星的軌道，所以導*在C點的速度小於，選項B錯誤；根據開普勒定律，導*在同一橢圓軌道上對稱的位置上速率相等，即導*到達B點時的速率為v，選項C正確；設導*運動的週期為T，由於導*的半長軸小於衞星的軌道半徑R+h，根據開普勒第三定律知道：導*運動的週期T＜T0，則導*從A點運動到B點的時間一定小於T0，選項D錯誤。綜上本題選AC。