某工廠設計了一個蓄水池（如圖所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S1。孔下通過一...

問題詳情：

某工廠設計了一個蓄水池（如圖所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S1。孔下通過一個截面積為S2活塞與槓桿BC相連。槓桿可繞B端上下轉動，另一端有一箇中空的圓柱形浮子，橫截面積為S3，BO是槓桿總長的。原設計打算當槓桿水平時，浮子浸入水深為h2，活塞恰好能賭住出水口，但在使用時發現，活塞離出水口尚有極小一段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子沒入水深為h3。為了使活塞自動堵住出水口，只得將浮子的重量減去G′。試求浮子應減去重量G′的大小。（活塞及連桿的重量不計，槓桿所受浮力不計。）

【回答】

*：設浮子原重為G，槓桿長為l。浮子減重G′後，由傾斜變為水平。

上升高度為h3－h2,                             活塞上升Δh＝。 

活塞減重前，槓桿平衡時（S3 h3ρ水g－G）l＝ρ水gS2(h1＋Δh)……………(1)

浮子減重後[S3h2ρ水g－(G－G')]l＝ρ水gS1h1……………(2)  

解上面的聯立方程，可得 G′＝ρ水g[S1h1＋3S3(h3－h2)－S2(h1＋)]

知識點：八年級下

題型：計算題