已知函數f(x)的定義域為R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值範圍為( )A．(...
來源：國語幫 1.86W
問題詳情：
已知函數f(x)的定義域為R，且f(x)＝
若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值範圍為( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(0,1) D．(－∞，＋∞)
【回答】
A x≤0時，f(x)＝2－x－1，
0<x≤1時，－1<x－1≤0，
f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.
故x>0時，f(x)是周期函數，
如圖所示．
若方程f(x)＝x＋a有兩個不同的實數根，則函數f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個不同交點，
故a<1，即a的取值範圍是(－∞，1)．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
