如圖所示裝置，輕質槓桿AB在水平位置保持平衡，O為槓桿的支點，OA：OB＝1：2，*、乙兩容器中均裝有水，物體...

問題詳情：

如圖所示裝置，輕質槓桿AB在水平位置保持平衡，O為槓桿的支點，OA：OB＝1：2，*、乙兩容器中均裝有水，物體M浸沒在乙容器的水中，且沒有碰到容器底。已知：*容器中活塞C（含杆AC）的質量m0＝1kg，活塞C的橫截面積S＝800cm2，水深h1＝50cm，h2＝40cm。物體M的體積VM＝1×10﹣3m3，不計摩擦和繩重，g取10N/kg。求：

（1）物體M所受浮力F浮；

（2）活塞C受到水的壓力F壓；

（3）物體M的重力。

【回答】

（1）物體M所受浮力F浮為10N；（2）活塞C受到水的壓力F壓為80N；（3）物體M的重力為45N。

【解析】（1）物體M浸沒在水中，則物體M所受浮力：

F浮＝ρ水gVM＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

（2）由圖可知，活塞C所處的深度為h1﹣h2＝50cm﹣40cm＝10cm＝0.1m，

活塞受到水的壓強：p＝ρ水g（h1﹣h2）＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

根據p＝可得活塞C受到水的壓力：F壓＝pS＝1000Pa×800×10﹣4m2＝80N；

（3）*容器中活塞C（含杆AC）的重力：G0＝m0g＝1kg×10N/kg＝10N，

對活塞進行受力分析可知，活塞受到向下的重力G0、槓桿A端向下的壓力FA和水向上的壓力F壓，由力的平衡條件可得：G0+FA＝F壓，﹣﹣①

物體M受到向上的浮力F浮、繩子向上的拉力FB和向下的重力GM，

由力的平衡條件可得：GM＝FB+F浮，﹣﹣②

由①②變形可得，槓桿A端受的拉力為FA＝F壓﹣G0，B端受的拉力為FB＝GM﹣F浮；

因為槓桿AB在水平位置保持平衡，

所以由槓桿平衡條件得：FA×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，

則：（F壓﹣G0）×OA＝（GM﹣F浮）×OB，

代入數據得：（80N﹣10N）×1＝（GM﹣10N）×2，解得，GM＝45N。

知識點：力和機械 單元測試

題型：計算題